Principles of Microeconomics: An Integrative Approach, Second Edition
By Martin Kolmar
Contents
Part I Introduction
1 First Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 What Is Economics About? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Some Methodological Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 True and Reasonable Theories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 Theories and Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3 The Virtue of Thriftiness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.4 Do Assumptions Matter? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.5 An Example .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.6 Critical Rationalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.7 Positive and Normative Theories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.8 Schools of Economic Thought .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Gains from Trade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 How General Is the Theory of Comparative Advantage? . . . . . . . . . . 32
2.4 Comparative Advantage and the Organization of Economic
Activity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Part II A Primer in Markets and Institutions
3 Introduction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1 General Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Taxonomy of Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4 Supply and Demand Under Perfect Competition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Determinants of Supply and Demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3 Equilibrium .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Equilibrium Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5 Normative Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.2 Normative Properties of Competitive Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3 Willingness to Pay and Preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6 Externalities and the Limits of Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2 Transaction Costs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2.1 An Example .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2.2 Analysis of Externalities on Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.2.3 The Bigger Picture. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.3 Four Boundary Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Part III Foundations of Behavior and Interaction
7 Decisions and Consumer Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.1 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.1.1 Choice Sets and Preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.1.2 Indifference Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.1.3 Utility Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.2 Demand on Competitive Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.2.1 Graphical Solution .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2.2 Analytical Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.2.3 Three Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
7.2.4 Comparative Statics and the Structure of Market
Demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.2.5 Changes in Income . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
7.2.6 Changes in Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8 Decisions Under Uncertainty and Risk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.1 A Model of Uncertainty and Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.2 Decisions Under Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
8.2.1 Maximin Rule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.2.2 Maximax Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
8.2.3 Hurwicz Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
8.2.4 Minmax-Regret Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.2.5 Laplace Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
8.3 Decisions Under Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
8.3.1 Lotteries and Expected-Payoff Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.3.2 Critique of the Expected-Payoff Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.3.3 Expected-Utility Theory.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8.3.4 The Allais Paradox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
8.3.5 Propensities Towards Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
8.3.6 Insurance .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.3.7 A Model with Endogenous Coverage.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
9 Principles of Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.2 What Is a Game? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
9.3 Elements of Game Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
9.4 Normal-Form Games. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.4.1 Multiple Equilibria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
9.4.2 Collectively and Individually Rational Behavior. . . . . . . . . . 255
9.4.3 Simple Games as Structural Metaphors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.5 Extensive-Form Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
9.6 Summary.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
10 Behavioral Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.2 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.3 Social Preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
10.3.1 Kin Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
10.3.2 Reciprocity .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
10.3.3 Altruism and Spite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
10.3.4 Inequality Aversion .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
10.3.5 Intention-Based Preferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
10.3.6 Conclusions .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.4 Boundedly Rational Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10.4.1 Prospect Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10.4.2 Anchoring .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
10.4.3 Confirmation Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
10.5 An Evolutionary Perspective on Biases and Rationality . . . . . . . . . . . 307
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
11 Foundations of Perception and Decision-Making . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
11.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
11.2 A Multilevel Model of Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
11.2.1 Genetic Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
11.2.2 Epigenetic Adaptation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
11.2.3 Affective Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
11.2.4 Cognitive and Metacognitive Adaptation.. . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11.3 Where Do We Stand? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
11.3.1 Virtue Ethics and the Creation of Good Habits . . . . . . . . . . . 347
11.3.2 Implications for an Economy that Promotes the
Good Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Part IV Firm Behavior and Industrial Organization
12 Costs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
12.1 What Are Costs, and Why Are They Important? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
12.2 A Systematic Treatment of Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Reference .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
13 Firm Behavior Under Perfect Competition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
13.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
13.2 Production Technology and Market Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
13.3 The Short Versus the Long Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
13.4 Firm and Market Supply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
14 Firm Behavior in Monopolistic Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
14.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
14.2 Conditions for the Existence of a Monopoly.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
14.3 Profit Maximization in Monopolistic Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
14.4 MonopolyWithout Price Discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
14.4.1 The Single-ProductMonopoly .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
14.4.2 Two- or Multi-Sided Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
14.5 Monopoly with Price Discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
14.5.1 First-Degree Price Discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
14.5.2 Second-Degree Price Discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
14.5.3 Third-Degree Price Discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
14.6 Monopolistic Competition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
15 Firm Behavior in Oligopolistic Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
15.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
15.2 Cournot DuopolyModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
15.3 The Linear Cournot Model with n Firms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
15.4 The Bertrand Duopoly Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
15.5 Conclusion and Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
References .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
Part V Appendix
16 A Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
16.1 The Grounding of Swissair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
16.2 Some Facts About the Aviation Industry in Europe . . . . . . . . . . . . . . . . 461
16.3 Applying Economic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
16.3.1 Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
16.3.2 The Linear Cournot Model with n Firms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
16.3.3 Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
16.4 How About Swissair? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
16.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
17 Mathematical Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
17.1 General Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
17.2 Functions with Several Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
17.3 Solution to Systems of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
17.4 Optimization Under Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
17.4.1 Sufficient Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
17.4.2 Necessary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
17.5 Elasticities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
Further Reading .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493